Наиболее простой, но эффективный тест – построение хорошо известной поверхности. Подходящей поверхностью является понижающаяся абсолютно равномерно плоскость. По ней можно тестировать множество алгоритмов, показать проблемы, возникающие при Фурье-анализе, и строить эту модель сначала без сглаживания, а затем с различной степенью сглаживания. Любая программа характеризуется некоторой точностью построения карты, которая зависит от сложности карты, детальности построения и от самой программы.

Существуют два основных метода для построения карт: гриддинг и тригонометрическая съемка. Гриддинг использует исходные данные и серию рассчитанных на компьютере полиномиальных поверхностей низкого порядка для расчета узлов грид-файла. Входные данные при построении карты уже игнорируются. Тригонометрическая съемка, напротив, соединяет исходные данные сетью линий и формирует серию треугольников, по которым затем производят интерполяцию. При этом могут сглаживаться острые пики и может несколько изменяться их положение. Оба метода полезны и дают сходные результаты, но тригонометрическая съемка имеет преимущества, когда контрольные точки сильно разнесены.

Есть два основных источника возникновения ошибок: полиномиальная поверхность и аппроксимирующая по методу наименьших квадратов функция для исходных данных, которая стремится уменьшить отклонение, вносимое реальной аномалией. Поэтому она может осциллировать и создавать дополнительные аномалии, обычно с малой амплитудой, которые появляются на картах аномалий. При расчете фоновых карт также могут возникнуть ошибки, которые возрастают с увеличением порядка полинома. Популярным методом является возведение в квадрат результата (остается меньше больших пиков), более точные методы отнимают много машинного времени и используются реже.

При применении метода в геологии следует ограничиваться низкими порядками полиномиальной функции (не выше 4-го); если нужно, для этого разбивать исследуемую область на отдельные сегменты. Сеть исходных данных должна быть равномерной и заполнять карту до краев. В местах, где данные отсутствуют, вводить наиболее вероятные (по геологическим оценкам) величины. Найденные при построении карт аномалии должны иметь геологическое обоснование и не исчезать при расчете карт с разными параметрами.

Многие программы позволяют проводить Фурье-анализ исходных данных и визуализировать результаты. Однако часто на фоне ложных гармоник, связанных с ограниченным размером карты, не видно истинного результата. Чтобы улучшить изображение, нужно исключить все волны с длинами, большими размеров карты (вычитая трендовую поверхность 1-го порядка из исходного массива данных до проведения Фурье-анализа), затем увеличить размеры карты, вводя нулевые амплитуды за ее пределами. Так можно лучше выявить циклические компоненты исходных данных.

Программы, рассчитывающие контурные линии карты (таких программ немного), также можно тестировать. В качестве тестовой поверхности авторы рассматривают тренд-поверхность 1-го порядка по данным реального месторождения. Эта поверхность берется в качестве исходных данных для программы, и рассчитываются фоновая и аномальная карты. Если расчеты и программа построения работают точно, новые результаты счета дадут картину исходной поверхности, аномальные карты будут нулевыми. Однако примеры показывают, что ошибка не только существует, но положение и амплитуда аномалии значительно изменяются при изменении порядка поверхности.

Референт О. В. Павленко